Номер 613, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §16. Квадрат суммы и квадарт разности двух выражений - номер 613, страница 108.

Условие.

613. Докажите тождество:

$(2n + 1)^2 + (2n^2 + 2n)^2 = (2n^2 + 2n + 1)^2.$

Данное тождество является правилом великого древнегреческого учёного Пифагора (VI в. до н. э.) для вычисления целочисленных значений длин сторон прямоугольного треугольника. При одних и тех же натуральных значениях $n$ значения выражений $2n + 1$; $2n^2 + 2n$; $2n^2 + 2n + 1$ являются длинами сторон прямоугольного треугольника.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.