Номер 616, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §16. Квадрат суммы и квадарт разности двух выражений - номер 616, страница 108.

Условие.

616. В корнеплодах сахарной свёклы содержится 25 % сахара, в то время как в стеблях сахарного тростника – только 18 %. Сколько тонн сахарного тростника надо переработать, чтобы получить столько же сахара, сколько из 3600 т сахарной свёклы?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения этой задачи нужно сначала определить, какое количество сахара можно получить из 3600 тонн сахарной свёклы, а затем вычислить, сколько сахарного тростника потребуется для получения такого же количества сахара.

1. Найдём массу сахара, получаемую из сахарной свёклы.

Содержание сахара в сахарной свёкле составляет 25%. Чтобы найти массу сахара, нужно общую массу свёклы умножить на долю сахара в ней:

$3600 \text{ т} \cdot 25\% = 3600 \cdot \frac{25}{100} = 3600 \cdot 0.25 = 900 \text{ т}$

Таким образом, из 3600 т сахарной свёклы можно получить 900 т сахара.

2. Найдём массу сахарного тростника, необходимую для получения 900 т сахара.

Содержание сахара в сахарном тростнике составляет 18%. Пусть $x$ — искомая масса сахарного тростника в тоннах. Тогда 18% от этой массы должно быть равно 900 т. Составим уравнение:

$x \cdot 18\% = 900$

Переведём проценты в десятичную дробь и решим уравнение относительно $x$:

$x \cdot 0.18 = 900$

$x = \frac{900}{0.18}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель дроби на 100:

$x = \frac{90000}{18} = 5000 \text{ т}$

Следовательно, чтобы получить такое же количество сахара, как из 3600 т свёклы, необходимо переработать 5000 т сахарного тростника.

Ответ: 5000 т.