Номер 617, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §16. Квадрат суммы и квадарт разности двух выражений - номер 617, страница 108.

Условие.

617. В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. В одном ящике было 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи составим систему уравнений.

Пусть $x$ – это количество ящиков с апельсинами, а $y$ – количество ящиков с бананами.

Всего в магазин привезли 80 ящиков, следовательно, первое уравнение системы будет:

$x + y = 80$

В каждом ящике с апельсинами было 10 кг, а с бананами – 8 кг. Общий вес фруктов составил 740 кг. Таким образом, второе уравнение системы будет отражать общую массу:

$10x + 8y = 740$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 80 \\ 10x + 8y = 740 \end{cases}$

Выразим $y$ из первого уравнения:

$y = 80 - x$

Подставим полученное выражение во второе уравнение:

$10x + 8(80 - x) = 740$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:

$10x + 640 - 8x = 740$

$2x = 740 - 640$

$2x = 100$

$x = \frac{100}{2}$

$x = 50$

Таким образом, в магазин привезли 50 ящиков с апельсинами.

Теперь найдем общую массу апельсинов, умножив количество ящиков на массу апельсинов в одном ящике:

$50 \text{ ящиков} \times 10 \text{ кг/ящик} = 500 \text{ кг}$

Ответ: 500 кг апельсинов.