Номер 643, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §17. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений - номер 643, страница 113.

Условие.

643. Докажите тождество:

1) $(a - 1)^2 + 2(a - 1) + 1 = a^2;$

2) $(a + b)^2 - 2(a + b)(a - b) + (a - b)^2 = 4b^2;$

3) $(a - 8)^2 + 2(a - 8)(3 - a) + (a - 3)^2 = 25;$

4) $(x^n - 2)^2 - 2(x^n - 2)(x^n + 2) + (x^n + 2)^2 = 16,$

где $n$ - произвольное натуральное число.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.