Номер 766, страница 140 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §20. Связи между величинами. Функция - номер 766, страница 140.

Условие.

766. На рисунке 10 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь этим графиком, определите:

1) какой была температура воздуха в 2 ч? В 8 ч? В 12 ч? В 16 ч? В 22 ч?

2) в котором часу температура воздуха была $-3\;^\circ\text{C}$? $-4\;^\circ\text{C}$? $0\;^\circ\text{C}$?

3) какой была самая низкая температура и в котором часу?

4) какой была самая высокая температура и в котором часу?

5) в течение какого промежутка времени температура воздуха была ниже $0\;^\circ\text{C}$? Выше $0\;^\circ\text{C}$?

6) в течение какого промежутка времени температура воздуха повышалась? Понижалась?

Составьте по графику таблицу изменения температуры воздуха в течение суток через каждые 2 ч.

Рис. 10

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) какой была температура воздуха в 2 ч? в 8 ч? В 12 ч? В 16 ч? В 22 ч?
Чтобы найти температуру в определенный час, нужно найти на горизонтальной оси (оси времени) заданное значение, подняться или опуститься от него до точки на графике, а затем от этой точки провести горизонтальную линию к вертикальной оси (оси температур).
- В 2 ч: на оси времени находим отметку 2, соответствующая точка на графике имеет координату $-6$ по оси температур. - В 8 ч: на оси времени находим отметку 8, соответствующая точка на графике имеет координату $-8$ по оси температур. - В 12 ч: на оси времени находим отметку 12, соответствующая точка на графике имеет координату $-4$ по оси температур. - В 16 ч: на оси времени находим отметку 16, соответствующая точка на графике имеет координату $0$ по оси температур. - В 22 ч: на оси времени находим отметку 22, соответствующая точка на графике имеет координату $-2$ по оси температур.
Ответ: в 2 ч температура была $-6$ °С; в 8 ч — $-8$ °С; в 12 ч — $-4$ °С; в 16 ч — $0$ °С; в 22 ч — $-2$ °С.

2) в котором часу температура воздуха была $-3$ °С? $-4$ °С? 0 °С?
Чтобы найти время, когда температура достигала определенного значения, нужно найти это значение на вертикальной оси (оси температур), провести горизонтальную линию до пересечения с графиком и от точек пересечения опустить перпендикуляры на горизонтальную ось (ось времени).
- Температура $-3$ °С: находим на оси температур отметку -3. Горизонтальная линия пересекает график в двух точках, соответствующих 13 ч и 21 ч. - Температура $-4$ °С: находим на оси температур отметку -4. Горизонтальная линия пересекает график в трех точках, соответствующих 0 ч, 12 ч и 24 ч. - Температура $0$ °С: находим на оси температур отметку 0. Горизонтальная линия (ось времени) пересекает график в двух точках, соответствующих 16 ч и 20 ч.
Ответ: температура была $-3$ °С в 13 ч и 21 ч; $-4$ °С в 0 ч, 12 ч и 24 ч; $0$ °С в 16 ч и 20 ч.

3) какой была самая низкая температура и в котором часу?
Самая низкая температура соответствует самой низкой точке (минимуму) на графике. Находим на графике самую нижнюю точку. Ее координата по вертикальной оси (температура) равна $-10$ °С, а по горизонтальной оси (время) — 6 ч.
Ответ: самая низкая температура была $-10$ °С в 6 часов.

4) какой была самая высокая температура и в котором часу?
Самая высокая температура соответствует самой высокой точке (максимуму) на графике. Находим на графике самую верхнюю точку. Ее координата по вертикальной оси (температура) равна $4$ °С, а по горизонтальной оси (время) — 18 ч.
Ответ: самая высокая температура была $4$ °С в 18 часов.

5) в течение какого промежутка времени температура воздуха была ниже 0 °С? Выше 0 °С?
- Температура была ниже $0$ °С, когда график находится под горизонтальной осью (осью времени). Это происходит на двух промежутках: с 0 ч до 16 ч и с 20 ч до 24 ч. - Температура была выше $0$ °С, когда график находится над горизонтальной осью. Это происходит на промежутке с 16 ч до 20 ч.
Ответ: температура была ниже $0$ °С в промежутки времени с 0 ч до 16 ч и с 20 ч до 24 ч; температура была выше $0$ °С в промежуток времени с 16 ч до 20 ч.

6) в течение какого промежутка времени температура повышалась? Понижалась?
- Температура повышалась, когда график идет вверх (при движении слева направо). Это происходит на промежутке от самой низкой точки (6 ч) до самой высокой точки (18 ч). - Температура понижалась, когда график идет вниз. Это происходит на двух промежутках: от начала суток (0 ч) до самой низкой точки (6 ч) и от самой высокой точки (18 ч) до конца суток (24 ч).
Ответ: температура повышалась с 6 ч до 18 ч; понижалась с 0 ч до 6 ч и с 18 ч до 24 ч.

Составьте по графику таблицу изменения температуры воздуха в течение суток через каждые 2 ч.
Для составления таблицы необходимо определить значения температуры для каждого момента времени с шагом в 2 часа, используя график.

Время, ч	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
Температура, °С	-4	-6	-9	-10	-8	-6	-4	-2	0	4	0	-2	-4

Ответ: таблица составлена выше.