Номер 774, страница 143 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §20. Связи между величинами. Функция - номер 774, страница 143.

Условие.

774. В таблице приведены измерения температуры воздуха в течение суток через каждый час¹. Постройте по этим данным график изменения температуры.

Время суток, ч: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Температура, °C: 2, 3, 1, 0, -2, -3, -5, -4, -2, 0, 1, 4, 7

Время суток, ч: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

Температура, °C: 8, 9, 7, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -2, -3, -6

Пользуясь графиком, найдите, в течение какого времени температура повышалась и в течение какого времени снижалась.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Постройте по этим данным график изменения температуры.

Для построения графика используется прямоугольная система координат. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается время $t$ в часах, а по вертикальной оси (оси ординат) — температура $T$ в градусах Цельсия (°C).

Согласно таблице, на координатной плоскости отмечаются точки с координатами $(t, T)$: $(0, 2)$, $(1, 3)$, $(2, 1)$, $(3, 0)$, $(4, -2)$, $(5, -3)$, $(6, -5)$, $(7, -4)$, $(8, -2)$, $(9, 0)$, $(10, 1)$, $(11, 4)$, $(12, 7)$, $(13, 8)$, $(14, 9)$, $(15, 7)$, $(16, 5)$, $(17, 4)$, $(18, 3)$, $(19, 2)$, $(20, 1)$, $(21, 0)$, $(22, -2)$, $(23, -3)$, $(24, -6)$.

Последовательное соединение этих точек отрезками образует ломаную линию, которая и является графиком изменения температуры.

Ответ: График представляет собой ломаную линию, проходящую через указанные 25 точек в системе координат "время-температура".

Пользуясь графиком, найдите, в течение какого времени температура повышалась и в течение какого времени снижалась.

Анализируя построенный график, определяем промежутки, на которых график идет вверх (температура растет) и вниз (температура падает).
Температура повышалась в следующие промежутки времени:
- с 0 часов до 1 часа (температура выросла с $2$°C до $3$°C);
- с 6 часов до 14 часов (температура выросла с $-5$°C до $9$°C).
Температура снижалась в следующие промежутки времени:
- с 1 часа до 6 часов (температура упала с $3$°C до $-5$°C);
- с 14 часов до 24 часов (температура упала с $9$°C до $-6$°C).

Ответ: Температура повышалась в периоды с 0 ч до 1 ч и с 6 ч до 14 ч. Температура снижалась в периоды с 1 ч до 6 ч и с 14 ч до 24 ч.