Номер 799, страница 150 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §21. Способы задания функции - номер 799, страница 150.

Условие.

799. Задайте формулой функцию, если значения функции:

1) противоположны соответствующим значениям аргумента;

$y = -x$

2) равны утроенным соответствующим значениям аргумента;

$y = 3x$

3) на 4 больше квадратов соответствующих значений аргумента.

$y = x^2 + 4$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Пусть $x$ — значение аргумента, а $y$ — соответствующее значение функции. По условию, значение функции противоположно значению аргумента. Противоположным для числа $x$ является число $-x$. Следовательно, зависимость между $y$ и $x$ можно выразить формулой $y = -x$.
Ответ: $y = -x$

2) Пусть $x$ — значение аргумента, а $y$ — соответствующее значение функции. По условию, значение функции равно утроенному значению аргумента. Утроенное значение аргумента $x$ — это $3 \cdot x$ или $3x$. Следовательно, искомая формула функции имеет вид $y = 3x$.
Ответ: $y = 3x$

3) Пусть $x$ — значение аргумента, а $y$ — соответствующее значение функции. По условию, значение функции на 4 больше квадрата соответствующего значения аргумента. Квадрат значения аргумента $x$ равен $x^2$. Значение, которое на 4 больше, чем $x^2$, записывается как $x^2 + 4$. Таким образом, формула функции: $y = x^2 + 4$.
Ответ: $y = x^2 + 4$