Номер 805, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §21. Способы задания функции - номер 805, страница 151.

Условие.

805. Даны функции $g(x) = \frac{20}{x} - 3$ и $h(x) = 8 - 3x$. Сравните:

1) $g(1)$ и $h(1)$;

2) $g(5)$ и $h(2)$;

3) $g(-2)$ и $h(6)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Даны функции $g(x) = \frac{20}{x} - 3$ и $h(x) = 8 - 3x$. Для того чтобы сравнить значения функций в заданных точках, необходимо вычислить эти значения.

1) g(1) и h(1);

Сначала вычислим значение функции $g(x)$ при $x=1$:
$g(1) = \frac{20}{1} - 3 = 20 - 3 = 17$.
Теперь вычислим значение функции $h(x)$ при $x=1$:
$h(1) = 8 - 3 \cdot 1 = 8 - 3 = 5$.
Сравним полученные значения: $17 > 5$.
Следовательно, $g(1) > h(1)$.
Ответ: $g(1) > h(1)$.

2) g(5) и h(2);

Вычислим значение функции $g(x)$ при $x=5$:
$g(5) = \frac{20}{5} - 3 = 4 - 3 = 1$.
Вычислим значение функции $h(x)$ при $x=2$:
$h(2) = 8 - 3 \cdot 2 = 8 - 6 = 2$.
Сравним полученные значения: $1 < 2$.
Следовательно, $g(5) < h(2)$.
Ответ: $g(5) < h(2)$.

3) g(-2) и h(6);

Вычислим значение функции $g(x)$ при $x=-2$:
$g(-2) = \frac{20}{-2} - 3 = -10 - 3 = -13$.
Вычислим значение функции $h(x)$ при $x=6$:
$h(6) = 8 - 3 \cdot 6 = 8 - 18 = -10$.
Сравним полученные значения: $-13 < -10$.
Следовательно, $g(-2) < h(6)$.
Ответ: $g(-2) < h(6)$.