Номер 810, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §21. Способы задания функции - номер 810, страница 152.

Условие.

810. Функции заданы формулами $y = x^2 - 8x$ и $y = 4 - 8x$. При каких значениях аргумента эти функции принимают равные значения?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы найти значения аргумента, при которых значения функций равны, необходимо приравнять выражения, которыми они заданы.

Даны две функции:

$y = x^2 - 8x$

$y = 4 - 8x$

Приравняем правые части этих уравнений:

$x^2 - 8x = 4 - 8x$

Теперь решим полученное уравнение. Для этого перенесем все слагаемые в левую часть уравнения. Прибавим к обеим частям $8x$:

$x^2 - 8x + 8x = 4 - 8x + 8x$

После упрощения получаем:

$x^2 = 4$

Это неполное квадратное уравнение. Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из 4. Уравнение имеет два решения:

$x_1 = \sqrt{4} = 2$

$x_2 = -\sqrt{4} = -2$

Следовательно, функции принимают равные значения при $x = 2$ и $x = -2$.

Ответ: -2; 2.