Номер 808, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §21. Способы задания функции - номер 808, страница 151.

Условие.

808. Функция задана с помощью таблицы.

$x$	2	4	6	8
$y$	5	7	9	11

1) Какие числа составляют область определения этой функции?

2) Задайте эту функцию описательно и формулой.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Какие числа составляют область определения этой функции?

Область определения функции – это множество всех значений, которые может принимать независимая переменная (аргумент). В данном случае аргументом является переменная $x$. Согласно таблице, переменная $x$ принимает значения 2, 4, 6 и 8.

Ответ: {2, 4, 6, 8}.

2) Задайте эту функцию описательно и формулой.

Чтобы найти зависимость между переменными, проанализируем данные из таблицы. Сравним значение функции $y$ со значением аргумента $x$ для каждой пары:
При $x = 2$, $y = 5$, разница $y - x = 5 - 2 = 3$.
При $x = 4$, $y = 7$, разница $y - x = 7 - 4 = 3$.
При $x = 6$, $y = 9$, разница $y - x = 9 - 6 = 3$.
При $x = 8$, $y = 11$, разница $y - x = 11 - 8 = 3$.
Во всех случаях значение функции $y$ на 3 больше соответствующего значения аргумента $x$.

Эту зависимость можно выразить двумя способами:
Описательно: Каждому значению аргумента $x$ из множества {2, 4, 6, 8} ставится в соответствие значение функции $y$, которое на 3 больше значения аргумента.
Формулой: $y = x + 3$.

Ответ: Описательно: значение функции на 3 больше значения аргумента. Формулой: $y = x + 3$.