Номер 807, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §21. Способы задания функции - номер 807, страница 151.

Условие.

807. Найдите значения функции $y = \begin{cases} -2x + 4, \text{ если } x > 0, \\ 0.1x - 5, \text{ если } x \leq 0, \end{cases}$ соответствующие аргументам:

1) 3;

2) 0,001;

3) 0;

4) -8.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Данная функция является кусочно-заданной. Чтобы найти ее значение для конкретного аргумента $x$, нужно сначала определить, какому из двух условий ($x > 0$ или $x \le 0$) удовлетворяет этот аргумент, а затем подставить его в соответствующую формулу.

1) Найдем значение функции для аргумента $x=3$.
Так как $3 > 0$, используем первую формулу: $y = -2x + 4$.
Подставляем $x=3$ в эту формулу:
$y = -2 \cdot 3 + 4 = -6 + 4 = -2$.
Ответ: -2.

2) Найдем значение функции для аргумента $x=0,001$.
Так как $0,001 > 0$, используем первую формулу: $y = -2x + 4$.
Подставляем $x=0,001$ в эту формулу:
$y = -2 \cdot 0,001 + 4 = -0,002 + 4 = 3,998$.
Ответ: 3,998.

3) Найдем значение функции для аргумента $x=0$.
Так как $0 \le 0$, используем вторую формулу: $y = 0,1x - 5$.
Подставляем $x=0$ в эту формулу:
$y = 0,1 \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5$.
Ответ: -5.

4) Найдем значение функции для аргумента $x=-8$.
Так как $-8 \le 0$, используем вторую формулу: $y = 0,1x - 5$.
Подставляем $x=-8$ в эту формулу:
$y = 0,1 \cdot (-8) - 5 = -0,8 - 5 = -5,8$.
Ответ: -5,8.