Номер 819, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §21. Способы задания функции - номер 819, страница 152.

Условие.

819. Постройте прямую, проходящую через точки $C (3; 0)$ и $D (3; -4)$. Чему равны абсциссы точек этой прямой?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Постройте прямую, проходящую через точки C (3; 0) и D (3; -4).

Для построения прямой необходимо определить положение заданных точек в декартовой системе координат. Точка $C(3; 0)$ имеет абсциссу (координату по оси $x$) равную 3 и ординату (координату по оси $y$) равную 0. Следовательно, эта точка лежит на оси абсцисс. Точка $D(3; -4)$ имеет абсциссу равную 3 и ординату равную -4.

Поскольку у обеих точек $C$ и $D$ абсциссы одинаковы и равны 3 ($x_C = x_D = 3$), то прямая, проходящая через эти точки, является вертикальной линией, параллельной оси ординат ($Oy$). Уравнение такой прямой имеет вид $x=3$.

Ответ: Прямая, проходящая через точки $C(3; 0)$ и $D(3; -4)$, является вертикальной линией, описываемой уравнением $x=3$.

Чему равны абсциссы точек этой прямой?

Абсцисса точки — это ее координата по оси $x$. Как было установлено выше, все точки построенной прямой лежат на вертикальной линии, уравнение которой $x=3$. Это означает, что для любой точки, принадлежащей этой прямой, ее абсцисса всегда будет равна 3, в то время как ордината может принимать любое значение.

Ответ: Абсциссы всех точек этой прямой равны 3.