Номер 821, страница 157 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §22. График функции - номер 821, страница 157.

Условие.

821. Пользуясь графиком функции $y = f(x)$, изображённым на рисунке 23, заполните таблицу.

$x$	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
$f(x)$

Рис. 23

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения аргумента $x$ из верхней строки найти соответствующее значение функции $f(x)$ (координату $y$) по графику, изображенному на рисунке.

• При $x = -2$
  Находим на горизонтальной оси (оси абсцисс) значение $-2$. Точка графика с этой абсциссой лежит на самой оси, то есть её вертикальная координата (ордината) равна 0. Таким образом, $f(-2) = 0$.
  Ответ: 0

• При $x = -1$
  Находим на оси абсцисс значение $-1$. Поднимаемся по вертикали до пересечения с графиком. Из точки пересечения двигаемся по горизонтали до оси ординат и видим значение $1$. Таким образом, $f(-1) = 1$.
  Ответ: 1

• При $x = 0$
  При $x=0$ график пересекает ось ординат в точке $y=2$. Таким образом, $f(0) = 2$.
  Ответ: 2

• При $x = 1$
  Находим на оси абсцисс значение $1$. Поднимаемся по вертикали до пересечения с графиком. Из точки пересечения двигаемся по горизонтали до оси ординат и видим значение $1$. Таким образом, $f(1) = 1$.
  Ответ: 1

• При $x = 2$
  Находим на оси абсцисс значение $2$. Точка графика с этой абсциссой лежит на самой оси, то есть её ордината равна 0. Таким образом, $f(2) = 0$.
  Ответ: 0

• При $x = 3$
  Находим на оси абсцисс значение $3$. Опускаемся по вертикали до пересечения с графиком. Из точки пересечения двигаемся по горизонтали до оси ординат и видим значение $-1$. Таким образом, $f(3) = -1$.
  Ответ: -1

• При $x = 4$
  Находим на оси абсцисс значение $4$. Опускаемся по вертикали до пересечения с графиком. Из точки пересечения двигаемся по горизонтали до оси ординат и видим значение $-2$. Таким образом, $f(4) = -2$.
  Ответ: -2

• При $x = 5$
  Находим на оси абсцисс значение $5$. Опускаемся по вертикали до пересечения с графиком. Из точки пересечения двигаемся по горизонтали до оси ординат и видим значение $-1$. Таким образом, $f(5) = -1$.
  Ответ: -1

• При $x = 6$
  Находим на оси абсцисс значение $6$. Точка графика с этой абсциссой лежит на самой оси, то есть её ордината равна 0. Таким образом, $f(6) = 0$.
  Ответ: 0

Заполним таблицу на основе найденных значений:

$x$	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
$f(x)$	0	1	2	1	0	-1	-2	-1	0