Номер 826, страница 159 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §22. График функции - номер 826, страница 159.

Условие.

826. Принадлежит ли графику функции $y = -\frac{x}{3}$ точка:

1) A (9; -3);

2) B (6; 2);

3) C (-1; 3);

4) D (-12; 4)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение функции $y = -\frac{x}{3}$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

1) A (9; -3)

Подставляем координаты точки A, где $x = 9$ и $y = -3$, в уравнение функции:

$-3 = -\frac{9}{3}$

$-3 = -3$

Равенство верное, следовательно, точка A принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

2) B (6; 2)

Подставляем координаты точки B, где $x = 6$ и $y = 2$, в уравнение функции:

$2 = -\frac{6}{3}$

$2 = -2$

Равенство неверное, следовательно, точка B не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.

3) C (-1; 3)

Подставляем координаты точки C, где $x = -1$ и $y = 3$, в уравнение функции:

$3 = -\frac{-1}{3}$

$3 = \frac{1}{3}$

Равенство неверное, следовательно, точка C не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.

4) D (-12; 4)

Подставляем координаты точки D, где $x = -12$ и $y = 4$, в уравнение функции:

$4 = -\frac{-12}{3}$

$4 = \frac{12}{3}$

$4 = 4$

Равенство верное, следовательно, точка D принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.