Номер 824, страница 159 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §22. График функции - номер 824, страница 159.

Условие.

824. Принадлежит ли графику функции $y = x^2 + 2$ точка:

1) A (0; 2);

2) B (-1; 1);

3) C (-2; 6);

4) D (-3; -7)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = x^2 + 2$, необходимо подставить координаты каждой точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

1) A (0; 2);

Подставляем координаты точки A, где $x = 0$ и $y = 2$, в уравнение функции:

$2 = (0)^2 + 2$

$2 = 0 + 2$

$2 = 2$

Получено верное равенство, следовательно, точка A принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

2) B (-1; 1);

Подставляем координаты точки B, где $x = -1$ и $y = 1$, в уравнение функции:

$1 = (-1)^2 + 2$

$1 = 1 + 2$

$1 = 3$

Получено неверное равенство, следовательно, точка B не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.

3) C (-2; 6);

Подставляем координаты точки C, где $x = -2$ и $y = 6$, в уравнение функции:

$6 = (-2)^2 + 2$

$6 = 4 + 2$

$6 = 6$

Получено верное равенство, следовательно, точка C принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

4) D (-3; -7);

Подставляем координаты точки D, где $x = -3$ и $y = -7$, в уравнение функции:

$-7 = (-3)^2 + 2$

$-7 = 9 + 2$

$-7 = 11$

Получено неверное равенство, следовательно, точка D не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.