Номер 837, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §22. График функции - номер 837, страница 161.

Условие.

837. Задана функция $y = 1 - x$, областью определения которой являются все однозначные натуральные числа. Постройте график этой функции.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для построения графика функции $y = 1 - x$ необходимо сначала определить ее область определения.

По условию, область определения — это все однозначные натуральные числа. Натуральные числа — это числа, используемые для счета: $1, 2, 3, \dots$. Однозначными из них являются числа от 1 до 9 включительно.

Таким образом, область определения функции $D(y)$ — это множество $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Так как область определения состоит из отдельных чисел, график функции будет состоять из набора отдельных точек. Чтобы найти эти точки, нужно вычислить значение $y$ для каждого значения $x$ из области определения.

Составим таблицу значений:

• При $x = 1$, $y = 1 - 1 = 0$. Получаем точку $(1; 0)$.
• При $x = 2$, $y = 1 - 2 = -1$. Получаем точку $(2; -1)$.
• При $x = 3$, $y = 1 - 3 = -2$. Получаем точку $(3; -2)$.
• При $x = 4$, $y = 1 - 4 = -3$. Получаем точку $(4; -3)$.
• При $x = 5$, $y = 1 - 5 = -4$. Получаем точку $(5; -4)$.
• При $x = 6$, $y = 1 - 6 = -5$. Получаем точку $(6; -5)$.
• При $x = 7$, $y = 1 - 7 = -6$. Получаем точку $(7; -6)$.
• При $x = 8$, $y = 1 - 8 = -7$. Получаем точку $(8; -7)$.
• При $x = 9$, $y = 1 - 9 = -8$. Получаем точку $(9; -8)$.

Теперь нужно построить систему координат и отметить на ней полученные девять точек. Соединять эти точки линией нельзя, так как функция определена только для целых чисел от 1 до 9.

Ответ: График функции представляет собой девять точек с координатами: $(1; 0)$, $(2; -1)$, $(3; -2)$, $(4; -3)$, $(5; -4)$, $(6; -5)$, $(7; -6)$, $(8; -7)$, $(9; -8)$.