Номер 926, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §24. Уравнения с двумя переменными - номер 926, страница 184.

Условие.

928. Проходит ли график уравнения $x + y^2 = -4$ через точки, имеющие положительную абсциссу?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы определить, проходит ли график уравнения $x + y^2 = -4$ через точки с положительной абсциссой, необходимо проанализировать возможные значения переменной $x$.

Рассмотрим данное уравнение:

$x + y^2 = -4$

Выразим из этого уравнения $y^2$:

$y^2 = -4 - x$

По определению, квадрат любого действительного числа $y$ является неотрицательной величиной, то есть $y^2 \ge 0$.

Следовательно, выражение в правой части уравнения также должно быть неотрицательным:

$-4 - x \ge 0$

Теперь решим это неравенство относительно $x$:

$-x \ge 4$

Умножим обе части неравенства на -1, изменив при этом знак неравенства на противоположный:

$x \le -4$

Таким образом, для того чтобы уравнение имело решение в действительных числах, абсцисса $x$ любой точки на графике должна быть меньше или равна -4. Это означает, что все точки графика лежат в области, где $x \le -4$.

Поскольку условие $x > 0$ (положительная абсцисса) и условие $x \le -4$ не могут выполняться одновременно, на графике данного уравнения нет точек с положительной абсциссой.

Ответ: нет, не проходит.