Номер 944, страница 186 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §24. Уравнения с двумя переменными - номер 944, страница 186.

Условие.

944. В мешке 7 красных, 10 зелёных и 12 жёлтых яблок. Какое наименьшее количество яблок надо вынуть, не заглядывая в мешок, чтобы с вероятностью, равной 1, среди вынутых яблок хотя бы одно было зелёным?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Эта задача решается методом рассмотрения "наихудшего случая". Чтобы гарантировать (то есть с вероятностью, равной 1), что среди вынутых яблок будет хотя бы одно зелёное, мы должны предположить самый неблагоприятный сценарий.

Самый неблагоприятный сценарий заключается в том, что мы будем вынимать яблоки всех других цветов, прежде чем нам попадётся зелёное.

В мешке находятся яблоки следующих цветов:

• 7 красных
• 10 зелёных
• 12 жёлтых

Яблоки, которые не являются зелёными, — это красные и жёлтые. Посчитаем их общее количество:

$7 \text{ (красных)} + 12 \text{ (жёлтых)} = 19 \text{ (не зелёных яблок)}$

Предположим, что нам не везёт, и мы вынимаем подряд все 19 яблок, которые не являются зелёными. То есть, мы вытащили все 7 красных и все 12 жёлтых яблок. На этом этапе у нас всё ещё нет ни одного зелёного яблока.

После того как мы вынули эти 19 яблок, в мешке остались только зелёные. Следовательно, следующее яблоко, которое мы вынем, обязательно будет зелёным.

Таким образом, чтобы гарантированно получить хотя бы одно зелёное яблоко, нужно вынуть все не-зелёные яблоки и ещё одно.

$19 + 1 = 20$

Следовательно, нужно вынуть 20 яблок.

Ответ: 20