Номер 170, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

7. Многочлены - номер 170, страница 79.

Условие.

170. a) $(2a + b) + (3a - 2b) = 2a + b + \dots$

б) $(x - y) + (x + y) = \dots$

В) $(b^2 - 3b) + (b - 3b^2) = \dots$

Г) $(6c^3 + c^2) + (-5c^3 - 2c^2) = \dots$

Д) $(-k^3 - 1) + (3 + 2k^3) = \dots$

е) $(2t^2 - 9t + 8) + (4t^2 + t - 1) = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Для того чтобы сложить многочлены $(2a + b)$ и $(3a - 2b)$, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Поскольку перед скобками стоит знак "+", знаки слагаемых внутри скобок не изменяются.

$(2a + b) + (3a - 2b) = 2a + b + 3a - 2b$

Сгруппируем и сложим подобные члены (слагаемые с одинаковой буквенной частью):

$(2a + 3a) + (b - 2b) = 5a - b$

Ответ: $5a - b$

б) Раскроем скобки в выражении $(x - y) + (x + y)$.

$(x - y) + (x + y) = x - y + x + y$

Приведем подобные слагаемые. Сложим члены с переменной $x$ и члены с переменной $y$.

$(x + x) + (-y + y) = 2x + 0 = 2x$

Ответ: $2x$

в) Найдем сумму многочленов $(b^2 - 3b)$ и $(b - 3b^2)$. Раскроем скобки.

$(b^2 - 3b) + (b - 3b^2) = b^2 - 3b + b - 3b^2$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с $b^2$ и члены с $b$.

$(b^2 - 3b^2) + (-3b + b) = -2b^2 - 2b$

Ответ: $-2b^2 - 2b$

г) Раскроем скобки в выражении $(6c^3 + c^2) + (-5c^3 - 2c^2)$. Обратите внимание, что знак "+" перед второй скобкой не меняет знаки слагаемых внутри нее.

$(6c^3 + c^2) + (-5c^3 - 2c^2) = 6c^3 + c^2 - 5c^3 - 2c^2$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с $c^3$ и члены с $c^2$.

$(6c^3 - 5c^3) + (c^2 - 2c^2) = c^3 - c^2$

Ответ: $c^3 - c^2$

д) Найдем сумму многочленов $(-k^3 - 1)$ и $(3 + 2k^3)$. Сначала раскроем скобки.

$(-k^3 - 1) + (3 + 2k^3) = -k^3 - 1 + 3 + 2k^3$

Сгруппируем и сложим подобные слагаемые: члены с $k^3$ и свободные члены (числа).

$(-k^3 + 2k^3) + (-1 + 3) = k^3 + 2$

Ответ: $k^3 + 2$

е) Сложим многочлены $(2t^2 - 9t + 8)$ и $(4t^2 + t - 1)$. Раскроем скобки.

$(2t^2 - 9t + 8) + (4t^2 + t - 1) = 2t^2 - 9t + 8 + 4t^2 + t - 1$

Сгруппируем подобные слагаемые: члены с $t^2$, члены с $t$ и свободные члены.

$(2t^2 + 4t^2) + (-9t + t) + (8 - 1) = 6t^2 - 8t + 7$

Ответ: $6t^2 - 8t + 7$