Номер 200, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

7. Многочлены - номер 200, страница 88.

Условие.

200. a) $(2y + 5)^2 = .$

б) $(3a + 2b)^2 = $

в) $(ab - 7)^2 = .$

г) $(5x - 4c)^2 = $

Решение.

Решение 2.

а) Для раскрытия скобок в выражении $(2y + 5)^2$ используется формула сокращенного умножения "квадрат суммы": $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В данном случае, $a = 2y$ и $b = 5$.

Подставим значения в формулу:

$(2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot (2y) \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25$.

Ответ: $4y^2 + 20y + 25$.

б) Для выражения $(3a + 2b)^2$ также применяется формула "квадрат суммы": $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Здесь $a = 3a$ и $b = 2b$.

Подставляем в формулу:

$(3a + 2b)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot (2b) + (2b)^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2$.

Ответ: $9a^2 + 12ab + 4b^2$.

в) Для раскрытия скобок в выражении $(ab - 7)^2$ используется формула сокращенного умножения "квадрат разности": $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В этом примере $a = ab$ и $b = 7$.

Подставляем значения в формулу:

$(ab - 7)^2 = (ab)^2 - 2 \cdot (ab) \cdot 7 + 7^2 = a^2b^2 - 14ab + 49$.

Ответ: $a^2b^2 - 14ab + 49$.

г) Для выражения $(5x - 4c)^2$ снова используем формулу "квадрат разности": $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Здесь $a = 5x$ и $b = 4c$.

Подставляем в формулу:

$(5x - 4c)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (4c) + (4c)^2 = 25x^2 - 40xc + 16c^2$.

Ответ: $25x^2 - 40xc + 16c^2$.