Страница 38 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

87. Заполните пропуски.

а) $5x = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

$x = -6$

б) $4x = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

$x = 0$

в) $\frac{1}{3}x = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

$x = 9$

г) $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots x = 9$

$x = -1$

д) $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots x = 6$

$x = \frac{1}{2}$

е) $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots x = 1$

$x = 0,1$

а) Чтобы найти значение выражения, нужно подставить в него заданное значение переменной. В данном случае, подставим $x = -6$ в выражение $5x$.
Вычисляем произведение:
$5x = 5 \cdot (-6) = -30$
Ответ: -30

б) Подставим значение $x = 0$ в выражение $4x$, чтобы найти его значение.
Любое число, умноженное на ноль, равно нулю:
$4x = 4 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

в) Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{3}x$, подставим в него значение $x = 9$.
Выполним умножение дроби на число:
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{9}{3} = 3$
Ответ: 3

г) В этом задании нужно найти неизвестный множитель. Обозначим его буквой $k$. Тогда уравнение примет вид $k \cdot x = 9$. Нам известно, что $x = -1$. Подставим это значение в уравнение.
$k \cdot (-1) = 9$
Чтобы найти $k$, разделим произведение (9) на известный множитель (-1):
$k = \frac{9}{-1} = -9$
Ответ: -9

д) Здесь также нужно найти неизвестный множитель. Обозначим его как $k$. Уравнение: $k \cdot x = 6$. Нам дано значение $x = \frac{1}{2}$. Подставим его в уравнение.
$k \cdot \frac{1}{2} = 6$
Чтобы найти неизвестный множитель $k$, нужно произведение (6) разделить на известный множитель ($\frac{1}{2}$). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$k = 6 : \frac{1}{2} = 6 \cdot 2 = 12$
Ответ: 12

е) Найдем неизвестный множитель, который мы обозначим как $k$. Уравнение: $k \cdot x = 1$. Подставим известное значение $x = 0,1$.
$k \cdot 0,1 = 1$
Чтобы найти $k$, разделим произведение (1) на известный множитель (0,1).
$k = \frac{1}{0,1} = \frac{10}{1} = 10$
Ответ: 10

88. Найдите корень уравнения.

a) $x + 16 = 4$

$x = 4 - 16$

$x = -12$

б) $2x + 16 = 4$

...

...

в) $4x + 16 = 0$

...

...

г) $27 - y = 3$

...

...

д) $27 - 8y = 3$

...

...

е) $27 - 3y = 0$

...

...

ж) $z - 1 = -19$

...

...

з) $3z - 1 = -19$

...

...

и) $6z - 1 = 0$

...

...

а) $x + 16 = 4$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (4) вычесть известное слагаемое (16). Для этого перенесем 16 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = 4 - 16$

$x = -12$

Ответ: $-12$

б) $2x + 16 = 4$

Сначала перенесем свободный член (16) из левой части уравнения в правую, изменив его знак:

$2x = 4 - 16$

$2x = -12$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 2:

$x = \frac{-12}{2}$

$x = -6$

Ответ: $-6$

в) $4x + 16 = 0$

Перенесем 16 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$4x = 0 - 16$

$4x = -16$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{-16}{4}$

$x = -4$

Ответ: $-4$

г) $27 - y = 3$

В данном уравнении $y$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (27) вычесть разность (3):

$y = 27 - 3$

$y = 24$

Ответ: $24$

д) $27 - 8y = 3$

Сначала изолируем член, содержащий $y$. Перенесем 27 из левой части в правую с противоположным знаком:

$-8y = 3 - 27$

$-8y = -24$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на -8:

$y = \frac{-24}{-8}$

$y = 3$

Ответ: $3$

е) $27 - 3y = 0$

Перенесем член с переменной $-3y$ в правую часть, чтобы избавиться от знака минус:

$27 = 3y$

Теперь поменяем части уравнения местами для удобства:

$3y = 27$

Чтобы найти $y$, разделим обе части на 3:

$y = \frac{27}{3}$

$y = 9$

Ответ: $9$

ж) $z - 1 = -19$

В данном уравнении $z$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (-19) прибавить вычитаемое (1). Переносим -1 в правую часть с противоположным знаком:

$z = -19 + 1$

$z = -18$

Ответ: $-18$

з) $3z - 1 = -19$

Сначала перенесем свободный член (-1) в правую часть, изменив его знак на противоположный:

$3z = -19 + 1$

$3z = -18$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $z$, то есть на 3:

$z = \frac{-18}{3}$

$z = -6$

Ответ: $-6$

и) $6z - 1 = 0$

Перенесем -1 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$6z = 1$

Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на 6:

$z = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$