Номер 14, страница 12, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

2. Выражения с переменными. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 14, страница 12.

Условие.

14. В сплаве золота и серебра массой 150 г содержалось x г золота. В сплав добавили ещё 10 г золота. Найдите процентное содержание золота в первоначальном и новом сплаве.

В первоначальном сплаве процентное содержание золота равно .........................

В новом сплаве процентное содержание золота равно .......................

Решение.

Решение 2.

В первоначальном сплаве процентное содержание золота равно

Для того чтобы найти процентное содержание вещества в сплаве, нужно массу этого вещества разделить на общую массу сплава и умножить на 100%.

В первоначальном сплаве было:

• Масса золота: $x$ г
• Общая масса сплава: $150$ г

Процентное содержание золота ($P_1$) в первоначальном сплаве вычисляется по формуле:

$P_1 = \frac{\text{масса золота}}{\text{общая масса сплава}} \times 100\%$

Подставим наши значения:

$P_1 = \frac{x}{150} \times 100\% = \frac{100x}{150}\% = \frac{2x}{3}\%$

Ответ: $\frac{2x}{3}\%$

В новом сплаве процентное содержание золота равно

В сплав добавили 10 г золота. Это означает, что масса золота и общая масса сплава увеличились на 10 г.

В новом сплаве стало:

• Новая масса золота: $x + 10$ г
• Новая общая масса сплава: $150 + 10 = 160$ г

Процентное содержание золота ($P_2$) в новом сплаве вычисляется по той же формуле, но с новыми значениями:

$P_2 = \frac{\text{новая масса золота}}{\text{новая общая масса сплава}} \times 100\%$

Подставим новые значения:

$P_2 = \frac{x + 10}{160} \times 100\% = \frac{100(x + 10)}{160}\% = \frac{10(x + 10)}{16}\% = \frac{5(x + 10)}{8}\%$

Ответ: $\frac{5(x + 10)}{8}\%$