Номер 4, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

3. Сравнение значений выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 4, страница 13.

Условие.

4. Из чисел $-1\frac{1}{6}$, $-1\frac{1}{3}$, $-1,7$, $-1,3$, $-1,2$ выберите наименьшее.

Решение 2.

Для того чтобы выбрать наименьшее число из предложенного списка, необходимо сравнить их между собой. В списке есть числа, записанные как в виде смешанных дробей, так и в виде десятичных: $-1\frac{1}{6}$, $-1\frac{1}{3}$, $-1,7$, $-1,3$, $-1,2$.

Чтобы упростить сравнение, приведем все числа к единому формату — десятичным дробям.

Выполним перевод смешанных дробей в десятичные:
1. Число $-1\frac{1}{6}$. Дробная часть $\frac{1}{6}$ в десятичном виде равна $1 \div 6 = 0,1666... = 0,1(6)$. Таким образом, $-1\frac{1}{6} = -1,1(6)$.
2. Число $-1\frac{1}{3}$. Дробная часть $\frac{1}{3}$ в десятичном виде равна $1 \div 3 = 0,3333... = 0,(3)$. Таким образом, $-1\frac{1}{3} = -1,(3)$.

Теперь наш список чисел выглядит так: $-1,1(6)$, $-1,(3)$, $-1,7$, $-1,3$, $-1,2$.

Все числа в списке являются отрицательными. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль (абсолютное значение) которого больше. Иными словами, на числовой прямой меньшее число будет расположено левее, то есть дальше от нуля.

Сравним модули наших чисел:
$|-1,1(6)| = 1,1(6) \approx 1,167$
$|-1,(3)| = 1,(3) \approx 1,333$
$|-1,7| = 1,7$
$|-1,3| = 1,3$
$|-1,2| = 1,2$

Сравнивая полученные положительные числа $1,1(6)$, $1,(3)$, $1,7$, $1,3$ и $1,2$, мы видим, что наибольшим из них является $1,7$.

Так как у числа $-1,7$ наибольший модуль, оно и является наименьшим числом в исходном списке.

Ответ: $-1,7$