Номер 15, страница 12, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

2. Выражения с переменными. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 15, страница 12.

Условие.

15. В 250 г водного раствора соли, содержащего $a$ г соли, добавили ещё 5 г соли. Найдите концентрацию первоначального и нового раствора соли.

Концентрация первоначального раствора равна ..........................

Концентрация нового раствора равна .................

Решение.

Решение 2.

Концентрация первоначального раствора равна

Концентрация (массовая доля) вещества в растворе вычисляется по формуле, где масса растворенного вещества делится на общую массу раствора.

$C = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$

В данном случае для первоначального раствора мы имеем:
Масса соли = $a$ г.
Масса раствора = 250 г.

Подставляем эти значения в формулу для нахождения концентрации первоначального раствора ($C_1$):
$C_1 = \frac{a}{250}$

Чтобы выразить концентрацию в процентах, можно умножить полученную дробь на 100: $C_1(\%) = \frac{a}{250} \times 100\% = 0.4a\%$.

Ответ: $\frac{a}{250}$.

Концентрация нового раствора равна

После добавления 5 г соли, масса соли и общая масса раствора увеличиваются.

Новая масса соли составит:
$m_{\text{соли, новая}} = a + 5$ г.

Новая масса раствора будет суммой начальной массы раствора и массы добавленной соли:
$m_{\text{раствора, новая}} = 250 + 5 = 255$ г.

Теперь рассчитаем концентрацию нового раствора ($C_2$):
$C_2 = \frac{m_{\text{соли, новая}}}{m_{\text{раствора, новая}}} = \frac{a + 5}{255}$

Ответ: $\frac{a + 5}{255}$.