Номер 5, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

3. Сравнение значений выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 5, страница 13.

Условие.

5. Расположите в порядке возрастания числа $-6\frac{1}{3}$, $-2,7$, $-2\frac{1}{3}$, $-5,5$, $0$, $-2$:

Решение.

Решение 2.

Чтобы расположить заданные числа в порядке возрастания, необходимо их сравнить между собой. Для удобства сравнения приведём все числа к одному формату — к десятичным дробям.

Исходные числа: $-6\frac{1}{3}$, $-2,7$, $-2\frac{1}{3}$, $-5,5$, $0$, $-2$.

1. Преобразование смешанных чисел в десятичные дроби.
Обыкновенную дробь $\frac{1}{3}$ можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби $0,(3)$.
Тогда смешанное число $-6\frac{1}{3}$ будет равно $-(6 + \frac{1}{3}) = -(6 + 0,(3)) = -6,(3)$.
Аналогично, смешанное число $-2\frac{1}{3}$ будет равно $-(2 + \frac{1}{3}) = -(2 + 0,(3)) = -2,(3)$.
Теперь весь набор чисел в десятичном представлении выглядит так: $-6,(3)$; $-2,7$; $-2,(3)$; $-5,5$; $0$; $-2$.

2. Сравнение чисел.
Расположить числа в порядке возрастания — это значит расположить их от наименьшего к наибольшему. На числовой прямой это соответствует расположению слева направо.
Среди отрицательных чисел меньшим является то, у которого больше модуль (то есть то, которое находится дальше от нуля). Сравним модули отрицательных чисел:
$|-6,(3)| > |-5,5| > |-2,7| > |-2,(3)| > |-2|$.
Это означает, что для самих отрицательных чисел порядок будет обратным:
$-6,(3) < -5,5 < -2,7 < -2,(3) < -2$.
Число $0$ больше любого отрицательного числа, поэтому оно будет самым большим в этой последовательности.

3. Формирование итоговой последовательности.
Выстраивая все числа в порядке от наименьшего к наибольшему, получаем:
$-6,(3) < -5,5 < -2,7 < -2,(3) < -2 < 0$.
Теперь запишем эту последовательность, используя исходную форму записи чисел.

Ответ: $-6\frac{1}{3}$, $-5,5$, $-2,7$, $-2\frac{1}{3}$, $-2$, $0$.