Номер 3, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

3. Сравнение значений выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 3, страница 13.

Условие.

3. Из чисел $-2\frac{1}{3}$, $-2,5$, $-2\frac{1}{7}$, $-2,4$, $-2,01$ выберите наибольшее.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти наибольшее из предложенных отрицательных чисел, нужно сравнить их между собой. Для отрицательных чисел действует правило: то число больше, модуль (абсолютная величина) которого меньше. Иными словами, наибольшее отрицательное число — это то, которое расположено ближе всего к нулю на числовой оси.

Нам даны числа: $-2\frac{1}{3}$, $-2,5$, $-2\frac{1}{7}$, $-2,4$, $-2,01$.

Для удобства сравнения переведем все числа в формат десятичных дробей.

• $-2\frac{1}{3} = -(2 + \frac{1}{3}) = -(2 + 0,333...) = -2,(3)$
• $-2,5$
• $-2\frac{1}{7} = -(2 + \frac{1}{7}) \approx -(2 + 0,1428) \approx -2,1428...$
• $-2,4$
• $-2,01$

Теперь мы имеем следующий ряд чисел в десятичном представлении: $-2,(3)$; $-2,5$; $\approx -2,1428$; $-2,4$; $-2,01$.

Теперь сравним их модули (абсолютные величины):

• $|-2,(3)| = 2,(3) = 2,333...$
• $|-2,5| = 2,5$
• $|-2,1428...| = 2,1428...$
• $|-2,4| = 2,4$
• $|-2,01| = 2,01$

Расположим модули в порядке возрастания, чтобы найти наименьший:

$2,01 < 2,1428... < 2,333... < 2,4 < 2,5$

Наименьший модуль равен $2,01$, что соответствует числу $-2,01$. Согласно правилу сравнения отрицательных чисел, число с наименьшим модулем является наибольшим.

Ответ: $-2,01$