Номер 1, страница 16, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

4. Свойства действий над числами. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 1, страница 16.

Условие.

1. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:

$134 \cdot \frac{1}{17} - 66 \cdot \frac{1}{17} = \frac{1}{17}(134 - 66) = \frac{1}{17} \cdot 68 = 4$

a) $\frac{1}{6} \cdot 1,79 - 0,35 \cdot \frac{1}{6} =$

б) $1,75 \cdot 17 + 1,75 \cdot 3 =$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы вычислить значение выражения $\frac{1}{6} \cdot 1,79 - 0,35 \cdot \frac{1}{6}$ наиболее удобным способом, воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. Общим множителем здесь является $\frac{1}{6}$.
Вынесем общий множитель $\frac{1}{6}$ за скобки:
$\frac{1}{6} \cdot 1,79 - 0,35 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \cdot (1,79 - 0,35)$
Сначала выполним действие в скобках:
$1,79 - 0,35 = 1,44$
Теперь умножим полученный результат на общий множитель:
$\frac{1}{6} \cdot 1,44 = \frac{1,44}{6} = 0,24$
Ответ: 0,24

б) Для вычисления значения выражения $1,75 \cdot 17 + 1,75 \cdot 3$ наиболее удобным способом применим распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot c + a \cdot b = a \cdot (c + b)$. Общим множителем в данном случае является $1,75$.
Вынесем общий множитель $1,75$ за скобки:
$1,75 \cdot 17 + 1,75 \cdot 3 = 1,75 \cdot (17 + 3)$
Сначала выполним действие в скобках:
$17 + 3 = 20$
Теперь умножим общий множитель на полученный результат:
$1,75 \cdot 20$
Это можно вычислить, представив $1,75$ как обыкновенную дробь $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$:
$\frac{7}{4} \cdot 20 = 7 \cdot \frac{20}{4} = 7 \cdot 5 = 35$
Либо умножая десятичные дроби:
$1,75 \cdot 20 = 1,75 \cdot 2 \cdot 10 = 3,5 \cdot 10 = 35$
Ответ: 35