Номер 7, страница 17, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

4. Свойства действий над числами. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 7, страница 17.

Условие.

7. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

$24 \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{12} \right) - 35 \cdot \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{5} \right) =$

Решение.

Решение 2.

Для вычисления значения данного выражения необходимо использовать распределительное свойство умножения относительно вычитания, которое выглядит так: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$.

Применим это свойство к каждой части выражения.

Сначала раскроем скобки в первой части выражения: $24 \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{12})$.

$24 \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{12}) = 24 \cdot \frac{1}{3} - 24 \cdot \frac{1}{12}$

Вычислим каждое произведение:

$24 \cdot \frac{1}{3} = \frac{24}{3} = 8$

$24 \cdot \frac{1}{12} = \frac{24}{12} = 2$

Таким образом, значение первой части выражения равно: $8 - 2 = 6$.

Далее раскроем скобки во второй части выражения: $35 \cdot (\frac{1}{7} - \frac{1}{5})$.

$35 \cdot (\frac{1}{7} - \frac{1}{5}) = 35 \cdot \frac{1}{7} - 35 \cdot \frac{1}{5}$

Вычислим каждое произведение:

$35 \cdot \frac{1}{7} = \frac{35}{7} = 5$

$35 \cdot \frac{1}{5} = \frac{35}{5} = 7$

Таким образом, значение второй части выражения равно: $5 - 7 = -2$.

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$6 - (-2) = 6 + 2 = 8$

Ответ: 8