Номер 2, страница 16, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

4. Свойства действий над числами. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 2, страница 16.

Условие.

2. Закончите вычисление значения суммы и укажите свойства сложения, которые были использованы:

$8,37 + 5,4 + 2,63 + 6,6 = (8,37 + 2,63) + (5,4 + 6,6) = \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots$

Решение.

Решение 2.

Закончите вычисление значения суммы

Чтобы завершить вычисление, необходимо выполнить сложение в каждой из скобок, а затем сложить полученные результаты.

1. Сначала вычислим сумму в первой скобке: $8,37 + 2,63 = 11$.

2. Затем вычислим сумму во второй скобке: $5,4 + 6,6 = 12$.

3. Теперь сложим полученные результаты: $11 + 12 = 23$.

Полная запись вычисления: $8,37 + 5,4 + 2,63 + 6,6 = (8,37 + 2,63) + (5,4 + 6,6) = 11 + 12 = 23$.

Ответ: 23.

Свойства сложения, которые были использованы

В данном примере слагаемые были переставлены и сгруппированы для удобства вычислений. Это возможно благодаря следующим свойствам сложения:

- Переместительное свойство сложения (коммутативность). Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Формула: $a + b = b + a$. В нашем примере слагаемые $5,4$ и $2,63$ были поменяны местами, чтобы сгруппировать $8,37$ с $2,63$ и $5,4$ с $6,6$.

- Сочетательное свойство сложения (ассоциативность). Оно гласит, что при сложении нескольких чисел их можно группировать в любом порядке. Формула: $(a + b) + c = a + (b + c)$. Это свойство позволило нам объединить слагаемые в скобки $(8,37 + 2,63)$ и $(5,4 + 6,6)$ для последовательного вычисления.

Ответ: переместительное и сочетательное свойства сложения.