Номер 18, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

5. Тождества. Тождественное преобразование выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 18, страница 22.

Условие.

18. В июле цену на товар снизили на $10\%$, а в августе — ещё на $10\%$. Сколько стал стоить этот товар в августе, если в июне он стоил $a$ р.?

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно последовательно рассчитать изменение цены.

1. Вычисление цены после июльского снижения
Первоначальная цена товара в июне составляла $a$ рублей. В июле цену снизили на 10%. Снижение на 10% означает, что новая цена составит $100\% - 10\% = 90\%$ от июньской цены. Чтобы найти 90% от числа, нужно умножить это число на 0,9.
Цена в июле: $a \cdot (1 - \frac{10}{100}) = a \cdot (1 - 0,1) = 0,9a$ р.

2. Вычисление цены после августовского снижения
В августе цену снизили еще на 10%, но уже от новой, июльской цены, которая равна $0,9a$ р. Таким образом, мы снова находим 90% от текущей цены.
Цена в августе: $(0,9a) \cdot (1 - \frac{10}{100}) = (0,9a) \cdot 0,9 = 0,81a$ р.

Таким образом, итоговая цена товара в августе составила 0,81 от первоначальной июньской цены.

Ответ: $0,81a$ р.