Номер 1, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

6. Уравнение и его корни. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 1, страница 23.

Условие.

1. Является ли число 5 корнем уравнения:

а) $6x + 1 = 31$;

б) $18 - x = 13$;

в) $(3x - 1)(5x + 2) = 168$;

г) $(6 - x)(15 - 2x) = 25?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, является ли число 5 корнем уравнения, необходимо подставить значение $x = 5$ в каждое из предложенных уравнений и проверить, будет ли полученное равенство верным. Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

а) $6x + 1 = 31$

Подставим $x = 5$ в левую часть уравнения:

$6 \cdot 5 + 1 = 30 + 1 = 31$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$31 = 31$

Равенство верное, следовательно, число 5 является корнем данного уравнения.

Ответ: да, является.

б) $18 - x = 13$

Подставим $x = 5$ в левую часть уравнения:

$18 - 5 = 13$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$13 = 13$

Равенство верное, следовательно, число 5 является корнем данного уравнения.

Ответ: да, является.

в) $(3x - 1)(5x + 2) = 168$

Подставим $x = 5$ в левую часть уравнения:

$(3 \cdot 5 - 1)(5 \cdot 5 + 2) = (15 - 1)(25 + 2) = 14 \cdot 27$

Вычислим произведение:

$14 \cdot 27 = 378$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$378 \neq 168$

Равенство неверное, следовательно, число 5 не является корнем данного уравнения.

Ответ: нет, не является.

г) $(6 - x)(15 - 2x) = 25$

Подставим $x = 5$ в левую часть уравнения:

$(6 - 5)(15 - 2 \cdot 5) = (1)(15 - 10) = 1 \cdot 5 = 5$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$5 \neq 25$

Равенство неверное, следовательно, число 5 не является корнем данного уравнения.

Ответ: нет, не является.