Номер 4, страница 19, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

5. Тождества. Тождественное преобразование выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 4, страница 19.

Условие.

4. Выполните приведение подобных слагаемых:

а) $6a - y + a - 5y =$

б) $31x - b - 7x - b =$

в) $-16x + 13y - 4x + 7y =$

г) $0,5a - 0,2b + a - b =$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $6a - y + a - 5y$, необходимо сгруппировать и сложить члены с одинаковой буквенной частью. Подобными слагаемыми здесь являются $6a$ и $a$, а также $-y$ и $-5y$.
Сгруппируем их: $(6a + a) + (-y - 5y)$.
Теперь выполним сложение в каждой группе, складывая их коэффициенты:
$6a + a = (6 + 1)a = 7a$
$-y - 5y = (-1 - 5)y = -6y$
Объединим результаты, чтобы получить упрощенное выражение.
Ответ: $7a - 6y$

б) В выражении $31x - b - 7x - b$ найдем подобные слагаемые. Это члены, содержащие переменную $x$ ($31x$ и $-7x$), и члены, содержащие переменную $b$ ($-b$ и $-b$).
Сгруппируем их для удобства: $(31x - 7x) + (-b - b)$.
Вычислим сумму для каждой группы:
$31x - 7x = (31 - 7)x = 24x$
$-b - b = (-1 - 1)b = -2b$
Соединим полученные члены.
Ответ: $24x - 2b$

в) Для приведения подобных слагаемых в выражении $-16x + 13y - 4x + 7y$ определим группы слагаемых с одинаковыми переменными.
Группа с $x$: $-16x$ и $-4x$.
Группа с $y$: $13y$ и $7y$.
Сложим коэффициенты в каждой группе:
$-16x - 4x = (-16 - 4)x = -20x$
$13y + 7y = (13 + 7)y = 20y$
Запишем итоговое выражение.
Ответ: $-20x + 20y$

г) В выражении $0,5a - 0,2b + a - b$ приведем подобные слагаемые. Помним, что $a$ — это то же самое, что и $1a$, а $-b$ — то же самое, что и $-1b$.
Сгруппируем подобные слагаемые: $(0,5a + a) + (-0,2b - b)$.
Выполним сложение для каждой переменной:
$0,5a + 1a = (0,5 + 1)a = 1,5a$
$-0,2b - 1b = (-0,2 - 1)b = -1,2b$
Объединим полученные слагаемые.
Ответ: $1,5a - 1,2b$