Номер 9, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

5. Тождества. Тождественное преобразование выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 9, страница 20.

Условие.

9. Зависит ли от $a$ значение выражения $12(a-8)-3(6+4a)$?

$12(a-8)-3(6+4a) = \dots$

Решение.

Решение 2.

Чтобы выяснить, зависит ли значение выражения $12(a-8)-3(6+4a)$ от переменной a, необходимо упростить это выражение. Для этого раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

Выполним упрощение по шагам. Сначала раскроем скобки, используя распределительный закон умножения:

$12(a-8) - 3(6+4a) = (12 \cdot a - 12 \cdot 8) - (3 \cdot 6 + 3 \cdot 4a)$

Выполним умножение:

$= 12a - 96 - (18 + 12a)$

Теперь раскроем вторые скобки. Так как перед ними стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:

$= 12a - 96 - 18 - 12a$

Далее сгруппируем и приведём подобные слагаемые — члены с переменной a и числовые члены (константы):

$= (12a - 12a) + (-96 - 18)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$12a - 12a = 0$

$-96 - 18 = -114$

Таким образом, итоговое значение выражения:

$0 - 114 = -114$

В результате упрощения мы получили число $-114$. Переменная a в итоговом выражении отсутствует. Это означает, что значение исходного выражения не зависит от значения переменной a и всегда будет постоянным.

Ответ: Значение выражения не зависит от a. Упрощенное выражение равно $-114$.