Номер 6, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

5. Тождества. Тождественное преобразование выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 6, страница 20.

Условие.

6. Упростите выражение:

a) $(12 - 3a) + (5a - 1) = 12 - 3a + 5a - 1 =$

б) $(6p - 4) - (2 - p) =$

Решение.

Решение 2.

а)

Для того чтобы упростить выражение $(12 - 3a) + (5a - 1)$, необходимо сначала раскрыть скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри нее не меняются. Выражение в задании уже содержит этот шаг:

$(12 - 3a) + (5a - 1) = 12 - 3a + 5a - 1$

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ и числовые слагаемые:

$(5a - 3a) + (12 - 1)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$5a - 3a = 2a$

$12 - 1 = 11$

Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит так:

$2a + 11$

Ответ: $11 + 2a$

б)

Для того чтобы упростить выражение $(6p - 4) - (2 - p)$, необходимо сначала раскрыть скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому при раскрытии знаки всех слагаемых внутри этой скобки меняются на противоположные:

$(6p - 4) - (2 - p) = 6p - 4 - 2 + p$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменной $p$ и числовые слагаемые:

$(6p + p) + (-4 - 2)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$6p + p = 7p$

$-4 - 2 = -6$

Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит так:

$7p - 6$

Ответ: $7p - 6$