Номер 7, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

5. Тождества. Тождественное преобразование выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 7, страница 20.

Условие.

7. Упростите выражение $(5p - 1) - (p + 4) + (7p - 3)$ и найдите его значение при $p=0,7$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: сначала упростить данное алгебраическое выражение, а затем подставить в него указанное значение переменной и вычислить результат.

1. Упрощение выражения
Исходное выражение: $(5p - 1) - (p + 4) + (7p - 3)$.
Первым шагом раскрываем скобки. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки всех слагаемых внутри скобки меняются на противоположные. Если перед скобкой стоит знак «+» (или знака нет), знаки слагаемых остаются прежними.

$5p - 1 - (p) - (4) + 7p - 3 = 5p - 1 - p - 4 + 7p - 3$

Далее, приведем подобные слагаемые. Для этого сгруппируем члены, содержащие переменную $p$, и числовые члены (константы).

$(5p - p + 7p) + (-1 - 4 - 3)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$5p - p + 7p = (5 - 1 + 7)p = 11p$

$-1 - 4 - 3 = -8$

Таким образом, упрощенное выражение выглядит так: $11p - 8$.

2. Нахождение значения выражения
Теперь подставим значение $p = 0,7$ в полученное упрощенное выражение $11p - 8$.

$11 \cdot (0,7) - 8$

Выполним сначала операцию умножения, а затем вычитание:

$11 \cdot 0,7 = 7,7$

$7,7 - 8 = -0,3$

Ответ: $-0,3$