Номер 8, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

5. Тождества. Тождественное преобразование выражений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 8, страница 20.

Условие.

8. Андрей нашёл $n$ грибов. Игорь нашёл на 3 гриба меньше, а Денис — вдвое больше того, что нашли Андрей и Игорь вместе. Сколько грибов нашли три мальчика?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи последовательно найдём, сколько грибов нашёл каждый мальчик, а затем сложим эти значения.

1. Андрей нашёл $n$ грибов. Это дано в условии задачи.

2. Игорь нашёл на 3 гриба меньше, чем Андрей. Чтобы найти количество грибов Игоря, нужно из количества грибов Андрея вычесть 3.
Количество грибов Игоря: $n - 3$.

3. Денис нашёл вдвое больше, чем Андрей и Игорь вместе. Сначала найдём, сколько грибов нашли Андрей и Игорь вместе, сложив их количество.
Андрей и Игорь вместе: $n + (n - 3) = 2n - 3$.
Теперь найдём количество грибов Дениса, умножив эту сумму на 2.
Количество грибов Дениса: $2 \times (2n - 3) = 4n - 6$.

4. Чтобы найти, сколько грибов нашли три мальчика вместе, нужно сложить количество грибов каждого из них.
Общее количество = (грибы Андрея) + (грибы Игоря) + (грибы Дениса)
Общее количество = $n + (n - 3) + (4n - 6)$.
Упростим выражение, сложив подобные слагаемые:
$n + n + 4n - 3 - 6 = 6n - 9$.

Ответ: Три мальчика вместе нашли $6n - 9$ грибов.