Номер 12, страница 25, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

6. Уравнение и его корни. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 12, страница 25.

Условие.

12. Замените уравнение $0.03x=7$ равносильным уравнением с целым коэффициентом при $x$ и сформулируйте свойство уравнений, которое было использовано.

Уравнение: ...............

Решение.

Решение 2.

Уравнение: Дано уравнение $0,03x = 7$. Коэффициент при переменной $x$ является десятичной дробью $0,03$. Чтобы заменить это уравнение равносильным с целым коэффициентом, нужно умножить обе части уравнения на число, которое превратит $0,03$ в целое. Таким числом является $100$, так как $0,03 \cdot 100 = 3$.
Выполним умножение обеих частей уравнения на $100$:
$(0,03x) \cdot 100 = 7 \cdot 100$
$3x = 700$
Полученное уравнение $3x = 700$ равносильно исходному и имеет целый коэффициент при $x$.
Ответ: $3x = 700$.

Свойство уравнений, которое было использовано: Для преобразования уравнения было использовано одно из основных свойств уравнений. Оно формулируется следующим образом: если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное исходному (то есть имеющее те же корни).
В данном случае обе части уравнения были умножены на число $100$.
Ответ: Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение, равносильное данному.