Номер 3, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

7. Линейное уравнение с одной переменной. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 3, страница 26.

Условие.

3. Решая уравнение вида $ax=b$, где $a$ и $b$ — некоторые числа, ученик нашёл его корень $x$. Впишите соответствующее значение $a$:

а) ..... $x=16$, $x=2$;

б) ..... $x=-10$, $x=5$;

в) ..... $x=7$, $x=-1$;

г) ..... $x=-45$, $x=-9$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся основной формулой $ax=b$. Чтобы найти неизвестный коэффициент $a$, зная корень $x$ и число $b$, нужно выразить $a$ из этой формулы. Если $x \neq 0$, то $a = \frac{b}{x}$.

а)

В данном случае уравнение имеет вид $ax = 16$, а его корень $x=2$.

Подставим известные значения в формулу для нахождения $a$:

$a = \frac{16}{2}$

$a = 8$

Проверка: $8 \cdot 2 = 16$. Верно.

Ответ: 8

б)

Уравнение имеет вид $ax = -10$, а его корень $x=5$.

Подставим известные значения в формулу:

$a = \frac{-10}{5}$

$a = -2$

Проверка: $(-2) \cdot 5 = -10$. Верно.

Ответ: -2

в)

Уравнение имеет вид $ax = 7$, а его корень $x=-1$.

Подставим известные значения в формулу:

$a = \frac{7}{-1}$

$a = -7$

Проверка: $(-7) \cdot (-1) = 7$. Верно.

Ответ: -7

г)

Уравнение имеет вид $ax = -45$, а его корень $x=-9$.

Подставим известные значения в формулу:

$a = \frac{-45}{-9}$

$a = 5$

Проверка: $5 \cdot (-9) = -45$. Верно.

Ответ: 5