Номер 1, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

7. Линейное уравнение с одной переменной. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 1, страница 26.

Условие.

1. Решите уравнение:

а) $8x = 5$;

б) $\frac{2}{9}x = 0$;

в) $-\frac{1}{3}x = 7$.

Решение.

Решение 2.

а) Дано линейное уравнение $8x = 5$.
Чтобы найти значение переменной $x$, необходимо разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 8.
$x = \frac{5}{8}$
Это и есть корень уравнения. Его также можно представить в виде десятичной дроби:
$x = 0.625$
Ответ: $x = \frac{5}{8}$.

б) Дано уравнение $\frac{2}{9}x = 0$.
Произведение двух множителей равно нулю в том и только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Поскольку первый множитель $\frac{2}{9}$ не равен нулю, то второй множитель $x$ обязательно должен быть равен нулю.
$x = 0$
Также можно решить, разделив обе части на коэффициент $\frac{2}{9}$:
$x = 0 \div \frac{2}{9} = 0$
Ответ: $x = 0$.

в) Дано уравнение $-\frac{1}{3}x = 7$.
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-\frac{1}{3}$.
$x = 7 \div (-\frac{1}{3})$
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. Обратная дробь для $-\frac{1}{3}$ — это $-3$.
$x = 7 \cdot (-3)$
$x = -21$
Ответ: $x = -21$.