Номер 4, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

7. Линейное уравнение с одной переменной. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 4, страница 26.

Условие.

4. При каких натуральных значениях $a$ корнем уравнения $ax=18$ является натуральное число?

Решение.

Решение 2.

Дано уравнение $ax = 18$. По условию задачи, параметр $a$ должен быть натуральным числом, и корень уравнения $x$ также должен быть натуральным числом. Натуральные числа — это целые положительные числа ($1, 2, 3, \dots$).

Для того чтобы найти корень уравнения, выразим $x$. Поскольку $a$ является натуральным числом, то $a \neq 0$, и мы можем разделить обе части уравнения на $a$:

$x = \frac{18}{a}$

Чтобы значение $x$ было натуральным числом, результат деления $18$ на $a$ должен быть целым положительным числом. Это означает, что $a$ должно быть натуральным делителем числа $18$.

Найдем все натуральные делители числа 18. Это все натуральные числа, на которые 18 делится без остатка.

Перечислим их:
1, так как $18 \div 1 = 18$
2, так как $18 \div 2 = 9$
3, так как $18 \div 3 = 6$
6, так как $18 \div 6 = 3$
9, так как $18 \div 9 = 2$
18, так как $18 \div 18 = 1$

Следовательно, искомые натуральные значения $a$ — это все натуральные делители числа 18.

Ответ: 1, 2, 3, 6, 9, 18.