Номер 9, страница 27, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

7. Линейное уравнение с одной переменной. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 9, страница 27.

Условие.

9. Решите уравнение:

а) $(3y-1)-(2y+4)+y=33;$

б) $15x=(6x-1)-(x+18);$

в) $17p-8-(p+7)+15p=0;$

г) $(6m-4)-(7m+7)-m=1.$

Решение.

Решение 2.

а)

Решим уравнение $(3y - 1) - (2y + 4) + y = 33$.

Сначала раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные.

$3y - 1 - 2y - 4 + y = 33$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $y$ и числовые слагаемые (константы).

$(3y - 2y + y) + (-1 - 4) = 33$

Выполним действия в скобках.

$2y - 5 = 33$

Перенесем константу $-5$ в правую часть уравнения, изменив ее знак на противоположный.

$2y = 33 + 5$

$2y = 38$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 2.

$y = \frac{38}{2}$

$y = 19$

Ответ: $y = 19$

б)

Решим уравнение $15x = (6x - 1) - (x + 18)$.

Раскроем скобки в правой части уравнения.

$15x = 6x - 1 - x - 18$

Приведем подобные слагаемые в правой части.

$15x = (6x - x) + (-1 - 18)$

$15x = 5x - 19$

Перенесем слагаемое $5x$ из правой части в левую со сменой знака.

$15x - 5x = -19$

$10x = -19$

Разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти $x$.

$x = \frac{-19}{10}$

$x = -1.9$

Ответ: $x = -1.9$

в)

Решим уравнение $17p - 8 - (p + 7) + 15p = 0$.

Раскроем скобки.

$17p - 8 - p - 7 + 15p = 0$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

$(17p - p + 15p) + (-8 - 7) = 0$

$31p - 15 = 0$

Перенесем константу $-15$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.

$31p = 15$

Найдем $p$, разделив обе части на 31.

$p = \frac{15}{31}$

Ответ: $p = \frac{15}{31}$

г)

Решим уравнение $(6m - 4) - (7m + 7) - m = 1$.

Раскроем скобки.

$6m - 4 - 7m - 7 - m = 1$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

$(6m - 7m - m) + (-4 - 7) = 1$

$-2m - 11 = 1$

Перенесем $-11$ в правую часть уравнения.

$-2m = 1 + 11$

$-2m = 12$

Найдем $m$, разделив обе части уравнения на -2.

$m = \frac{12}{-2}$

$m = -6$

Ответ: $m = -6$