Номер 6, страница 27, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

7. Линейное уравнение с одной переменной. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 6, страница 27.

Условие.

6. Решите уравнение:

а) $7x - 6,3 = 0;$

б) $1 - 9x = 0;$

в) $-x + 4,2 = -0,8;$

г) $16,2 - x = -13,5.$

Решение.

Решение 2.

а) $7x - 6,3 = 0$

Для решения этого линейного уравнения необходимо изолировать переменную $x$. Сначала перенесем свободный член (число без переменной) в правую часть уравнения. При переносе через знак равенства знак числа меняется на противоположный.

$7x = 0 + 6,3$

$7x = 6,3$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 7.

$x = \frac{6,3}{7}$

$x = 0,9$

Ответ: 0,9

б) $1 - 9x = 0$

Перенесем член, содержащий $x$, в правую часть уравнения, чтобы его коэффициент стал положительным. Либо можно перенести 1 вправо.

$-9x = -1$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -9.

$x = \frac{-1}{-9}$

$x = \frac{1}{9}$

Данную дробь можно оставить в таком виде, так как в десятичном представлении она является бесконечной периодической.

Ответ: $\frac{1}{9}$

в) $-x + 4,2 = -0,8$

Изолируем член с переменной $x$. Для этого перенесем число 4,2 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

$-x = -0,8 - 4,2$

Выполним сложение двух отрицательных чисел в правой части.

$-x = -5$

Чтобы найти $x$, умножим (или разделим) обе части уравнения на -1.

$x = 5$

Ответ: 5

г) $16,2 - x = -13,5$

Чтобы найти вычитаемое $x$, можно из уменьшаемого (16,2) вычесть разность (-13,5). Другой способ — изолировать $-x$, перенеся 16,2 в правую часть со сменой знака.

$-x = -13,5 - 16,2$

Сложим два отрицательных числа в правой части.

$-x = -29,7$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти $x$.

$x = 29,7$

Ответ: 29,7