Номер 14, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 14, страница 42.

Условие.

14. Средний возраст членов футбольной секции, состоящей из 20 человек, составлял 12,5 года. После того как из секции ушёл двенадцатилетний Саша, а на его место пришёл Юра, средний возраст членов секции составил 12,6 года. Сколько лет Юре?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала найти суммарный возраст всех членов секции до изменений, затем — после изменений, и на основе разницы вычислить возраст Юры.

1. Вычисление первоначального суммарного возраста
Изначально в футбольной секции было 20 человек, а их средний возраст составлял 12,5 года. Суммарный возраст ($S_1$) можно найти, умножив количество человек на средний возраст:
$S_1 = 20 \text{ человек} \times 12,5 \text{ года} = 250 \text{ лет}$

2. Вычисление нового суммарного возраста
После того как ушел Саша и пришел Юра, количество членов секции осталось прежним (20 человек), но средний возраст изменился и стал 12,6 года. Найдем новый суммарный возраст ($S_2$):
$S_2 = 20 \text{ человек} \times 12,6 \text{ года} = 252 \text{ года}$

3. Нахождение возраста Юры
Новый суммарный возраст ($S_2$) отличается от первоначального ($S_1$) потому, что из суммы возрастов вычли возраст ушедшего Саши (12 лет) и прибавили возраст пришедшего Юры (обозначим его как $x$). Это можно записать в виде уравнения:
$S_2 = S_1 - \text{возраст Саши} + \text{возраст Юры}$
Подставим известные значения:
$252 = 250 - 12 + x$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$252 = 238 + x$
$x = 252 - 238$
$x = 14$
Таким образом, возраст Юры составляет 14 лет.

Ответ: 14 лет.