Номер 1, страница 43, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

10. Медиана как статистическая характеристика. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 1, страница 43.

Условие.

1. Найдите медиану ряда чисел:

а) 17, 18, 19, 23, 27, 31, 37;

б) 1,8, 2,4, 5,6, 8,7, 9,8, 10,2.

Решение.

Решение 2.

а)

Медианой ряда чисел называется значение, которое находится в середине этого упорядоченного набора.

Заданный ряд чисел: 17, 18, 19, 23, 27, 31, 37.

1. Сначала убедимся, что ряд упорядочен. В данном случае числа уже расположены в порядке возрастания.

2. Подсчитаем количество элементов в ряду. Всего 7 чисел, что является нечетным количеством.

3. Для ряда с нечетным количеством элементов медианой является число, стоящее точно посередине. Позицию этого числа можно найти по формуле $ (n + 1) / 2 $, где $n$ — количество элементов.
Позиция медианы = $ (7 + 1) / 2 = 4 $.

4. Находим четвертый элемент в ряду. Это число 23.

Ответ: 23.

б)

Заданный ряд чисел: 1,8, 2,4, 5,6, 8,7, 9,8, 10,2.

1. Данный ряд чисел уже упорядочен по возрастанию.

2. Подсчитаем количество элементов в ряду. Всего 6 чисел, что является четным количеством.

3. Для ряда с четным количеством элементов медиана вычисляется как среднее арифметическое двух чисел, находящихся в середине. Позиции этих чисел — $ n / 2 $ и $ n / 2 + 1 $.
Позиции центральных элементов: $ 6 / 2 = 3 $ и $ 6 / 2 + 1 = 4 $.

4. Третий элемент ряда — 5,6, а четвертый — 8,7.

5. Найдем среднее арифметическое этих двух чисел:
$ (5,6 + 8,7) / 2 = 14,3 / 2 = 7,15 $.

Ответ: 7,15.