Номер 4, страница 51, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

12. Вычисление значений функции по формуле. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 4, страница 51.

Условие.

4. Функция задана формулой $y = 0.2x - 5$. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно:

а) -3;

б) 0.

Решение.

Решение 2.

Дана функция, заданная формулой $y = 0,2x - 5$. Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно заданному числу, необходимо подставить это число вместо $y$ в формулу и решить полученное уравнение относительно $x$.

а)

Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции равно -3. Для этого подставим $y = -3$ в формулу функции:

$-3 = 0,2x - 5$

Теперь решим это линейное уравнение. Перенесем член с $x$ в левую часть, а числовые члены в правую (или наоборот, как удобнее). Давайте перенесем -5 в левую часть, изменив знак:

$-3 + 5 = 0,2x$

$2 = 0,2x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,2:

$x = \frac{2}{0,2}$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{2 \cdot 10}{0,2 \cdot 10} = \frac{20}{2}$

$x = 10$

Ответ: 10

б)

Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции равно 0. Для этого подставим $y = 0$ в формулу функции:

$0 = 0,2x - 5$

Перенесем -5 в левую часть уравнения, изменив знак:

$5 = 0,2x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,2:

$x = \frac{5}{0,2}$

Умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{5 \cdot 10}{0,2 \cdot 10} = \frac{50}{2}$

$x = 25$

Ответ: 25