Номер 5, страница 51, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

12. Вычисление значений функции по формуле. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 5, страница 51.

Условие.

5. Автобус движется со скоростью 40 км/ч. Время, затраченное им на прохождение расстояния $s$ км, зависит от длины пути.

Задайте формулой эту зависимость:

$t = \frac{s}{40}$

Заполните таблицу:

s, км	20	120	180		280
t, ч	0,5			5,5		12

Решение.

Решение 2.

Задайте формулой эту зависимость:

Взаимосвязь между расстоянием $s$, скоростью $v$ и временем $t$ описывается формулой движения: $s = v \cdot t$. По условию задачи, скорость автобуса $v$ постоянна и равна 40 км/ч. Нам необходимо выразить зависимость времени $t$ (в часах) от пройденного расстояния $s$ (в километрах). Для этого преобразуем исходную формулу, выразив из нее время $t$:

$t = \frac{s}{v}$

Подставив в эту формулу известное значение скорости $v = 40$ км/ч, мы получим искомую зависимость:

$t = \frac{s}{40}$

Ответ: $t(s) = \frac{s}{40}$.

Заполните таблицу:

Для того чтобы заполнить пустые ячейки в таблице, мы будем использовать выведенную выше формулу $t = \frac{s}{40}$. Если в ячейке дано время $t$, а нужно найти расстояние $s$, мы используем производную от нее формулу: $s = 40 \cdot t$.

Выполним необходимые вычисления для каждой пустой ячейки:

• Находим время для $s = 120$ км:
  $t = \frac{120}{40} = 3$ ч.
• Находим время для $s = 180$ км:
  $t = \frac{180}{40} = 4,5$ ч.
• Находим расстояние для $t = 5,5$ ч:
  $s = 40 \cdot 5,5 = 220$ км.
• Находим время для $s = 280$ км:
  $t = \frac{280}{40} = 7$ ч.
• Находим расстояние для $t = 12$ ч:
  $s = 40 \cdot 12 = 480$ км.

Ответ:

s, км	20	120	180	220	280	480
t, ч	0,5	3	4,5	5,5	7	12