Номер 9, страница 52, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

12. Вычисление значений функции по формуле. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 9, страница 52.

Условие.

9. Функция задана формулой $y = \frac{1}{x^2 + 2}$, где $-3 \le x \le 3$. Составьте таблицу с шагом 1 и заполните её:

x -3 -2

y $\frac{1}{6}$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо вычислить значения функции $y=\frac{1}{x^2+2}$ для каждого целого значения $x$ на отрезке $[-3; 3]$. Значения $x$ с шагом 1 будут: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Выполним вычисления для каждого значения $x$.

При x = -3
Подставляем $x = -3$ в формулу:
$y = \frac{1}{(-3)^2 + 2} = \frac{1}{9 + 2} = \frac{1}{11}$

При x = -2
Подставляем $x = -2$ в формулу:
$y = \frac{1}{(-2)^2 + 2} = \frac{1}{4 + 2} = \frac{1}{6}$
(Это значение уже указано в таблице).

При x = -1
Подставляем $x = -1$ в формулу:
$y = \frac{1}{(-1)^2 + 2} = \frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$

При x = 0
Подставляем $x = 0$ в формулу:
$y = \frac{1}{0^2 + 2} = \frac{1}{0 + 2} = \frac{1}{2}$

При x = 1
Подставляем $x = 1$ в формулу:
$y = \frac{1}{1^2 + 2} = \frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$

При x = 2
Подставляем $x = 2$ в формулу:
$y = \frac{1}{2^2 + 2} = \frac{1}{4 + 2} = \frac{1}{6}$

При x = 3
Подставляем $x = 3$ в формулу:
$y = \frac{1}{3^2 + 2} = \frac{1}{9 + 2} = \frac{1}{11}$

Теперь мы можем заполнить таблицу полученными значениями.

Ответ:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	$\frac{1}{11}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{11}$