Номер 8, страница 51, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

12. Вычисление значений функции по формуле. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 8, страница 51.

Условие.

8. При делении натурального числа $p$ на натуральное число $q$ в частном получается 3, а в остатке 2. Задайте формулой зависимость $q$ от $p$:

$q = \frac{p - 2}{3}$

Найдите три какие-либо пары соответственных значений $p$ и $q$:

если $p$=........... то $q$=...........

если $p$=........... то $q$=...........

если $p$=........... то $q$=...........

Решение.

Решение 2.

Задайте формулой зависимость q от p:

Условие, что при делении натурального числа $p$ на натуральное число $q$ в частном получается 3, а в остатке 2, можно записать с помощью формулы деления с остатком: $p = 3 \cdot q + 2$

Чтобы выразить зависимость $q$ от $p$, необходимо решить это уравнение относительно переменной $q$:

$p - 2 = 3q$

$q = \frac{p - 2}{3}$

Важно также помнить, что остаток от деления всегда должен быть меньше делителя. В данном случае остаток равен 2, а делитель — это $q$. Следовательно, должно выполняться неравенство $q > 2$. Поскольку $q$ — натуральное число, это означает, что $q \ge 3$.

Ответ: $q = \frac{p - 2}{3}$

Найдите три какие-либо пары соответственных значений p и q:

Для нахождения пар значений будем использовать выведенную формулу $p = 3q + 2$ и условие $q \ge 3$. Мы можем выбрать любое натуральное число для $q$, которое больше 2, и вычислить соответствующее значение $p$.

• Возьмем наименьшее возможное значение $q = 3$.
  Тогда $p = 3 \cdot 3 + 2 = 9 + 2 = 11$.
  Получаем пару: если $p = 11$, то $q = 3$. Проверка: $11 \div 3 = 3$ (ост. 2).
• Возьмем следующее значение $q = 4$.
  Тогда $p = 3 \cdot 4 + 2 = 12 + 2 = 14$.
  Получаем пару: если $p = 14$, то $q = 4$. Проверка: $14 \div 4 = 3$ (ост. 2).
• Возьмем $q = 5$.
  Тогда $p = 3 \cdot 5 + 2 = 15 + 2 = 17$.
  Получаем пару: если $p = 17$, то $q = 5$. Проверка: $17 \div 5 = 3$ (ост. 2).

Ответ:
если p = 11, то q = 3
если p = 14, то q = 4
если p = 17, то q = 5