Номер 10, страница 63, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

14. Прямая пропорциональность и её график. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 10, страница 63.

Условие.

10. На рисунке изображены графики четырёх функций. Какой из этих графиков проходит через точку $M(-6; -12)$?

Ответ: ........................

Решение.

Решение 2.

На рисунке изображены графики четырёх линейных функций вида $y = kx$, поскольку все они являются прямыми, проходящими через начало координат — точку $O(0; 0)$.

Чтобы определить, какой из графиков проходит через точку $M(-6; -12)$, нужно найти угловой коэффициент $k$ для функции, график которой содержит эту точку. Для этого подставим координаты точки $M$ в уравнение прямой $y = kx$:

$-12 = k \cdot (-6)$

Отсюда находим $k$:

$k = \frac{-12}{-6} = 2$

Следовательно, мы ищем график функции $y = 2x$. Теперь определим, какой из представленных на рисунке графиков (A, B, C или D) соответствует этой функции. Для этого найдем угловой коэффициент для каждой из линий, выбрав на каждой из них точку с легко читаемыми координатами.

• График A: Проходит через точку с координатами $(4; 2)$. Угловой коэффициент $k_A = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Функция: $y = \frac{1}{2}x$.
• График B: Проходит через точку с координатами $(2; 3)$. Угловой коэффициент $k_B = \frac{3}{2}$. Функция: $y = \frac{3}{2}x$.
• График C: Проходит через точку с координатами $(1; 2)$. Угловой коэффициент $k_C = \frac{2}{1} = 2$. Функция: $y = 2x$.
• График D: Проходит через точку с координатами $(1; 3)$. Угловой коэффициент $k_D = \frac{3}{1} = 3$. Функция: $y = 3x$.

Сравнивая найденные значения $k$, мы видим, что искомый угловой коэффициент $k=2$ соответствует графику C.

Ответ: C