Номер 11, страница 63, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

14. Прямая пропорциональность и её график. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 11, страница 63.

Условие.

11. В каких координатных четвертях расположен график функции:

а) $y = -\frac{1}{15}x;$

б) $y = 0,02x;$

в) $y = \left(\frac{1}{7}-2\right)x;$

г) $y = \left(0,8-\frac{5}{6}\right)x?

Ответ: а) ......................... б) ......................... в) ......................... г) .........................

Решение.

Решение 2.

Все представленные функции являются функциями прямой пропорциональности вида $y = kx$. График такой функции — это прямая линия, проходящая через начало координат. Расположение графика в координатных четвертях определяется знаком углового коэффициента $k$:

• Если $k > 0$ (коэффициент положительный), то график функции располагается в I и III координатных четвертях.
• Если $k < 0$ (коэффициент отрицательный), то график функции располагается во II и IV координатных четвертях.

а) Для функции $y = -\frac{1}{15}x$ коэффициент $k = -\frac{1}{15}$. Так как коэффициент $k$ отрицательный ($k < 0$), то график функции расположен во II и IV координатных четвертях.

Ответ: во II и IV четвертях.

б) Для функции $y = 0,02x$ коэффициент $k = 0,02$. Так как коэффициент $k$ положительный ($k > 0$), то график функции расположен в I и III координатных четвертях.

Ответ: в I и III четвертях.

в) Для функции $y = (\frac{1}{7} - 2)x$ сначала определим знак коэффициента $k = \frac{1}{7} - 2$. Вычислим его значение:

$k = \frac{1}{7} - 2 = \frac{1}{7} - \frac{14}{7} = \frac{1 - 14}{7} = -\frac{13}{7}$

Поскольку $k = -\frac{13}{7}$ является отрицательным числом ($k < 0$), график расположен во II и IV координатных четвертях.

Ответ: во II и IV четвертях.

г) Для функции $y = (0,8 - \frac{5}{6})x$ сначала определим знак коэффициента $k = 0,8 - \frac{5}{6}$. Для этого представим десятичную дробь в виде обыкновенной и выполним вычитание:

$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

$k = \frac{4}{5} - \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{24}{30} - \frac{25}{30} = -\frac{1}{30}$

Поскольку $k = -\frac{1}{30}$ является отрицательным числом ($k < 0$), график расположен во II и IV координатных четвертях.

Ответ: во II и IV четвертях.